| 科目責任者 | 稻岡 秀検 (※) |
|---|---|
| 担当者 | 稻岡 秀検 (※) |
| 科目概要 | ２年 （２単位・必修） [医療工学科 臨床工学専攻] ２年 （２単位・必修） [医療工学科 診療放射線技術科学専攻] |
生体を対象とした計測・制御と情報処理の技術の基礎を理解するために、これらの技術の基礎となっているさまざまな応用数学の理論を演習を通して習得する。
【教育内容】
この講義では、微分方程式・行列演算・フーリエ変換について学ぶ。将来、応用の必要がおきたとき十分に対応できるような数学的な基礎が身につくことに重点をおくが、医療工学の分野であらわれる実際の問題（放射線同位元素の崩壊、ＬＣＲ回路の過渡応答など）についても演習を交えて学ぶ。
【教育方法】
パワーポイントを使用した講義を行う。講義中に例題を示し、その例題に基づいた演習課題をまずは自力で解答し、その後模範解答を示し、内容について解説する。講義中に演習を行うが、講義内容が主題であり、演習はその内容確認を目的とする。
| 回 | 項目 | 授業内容 | 担当者 | 日時 |
|---|---|---|---|---|
| 第1回 | 【オンデマンド】 微分 | 微分の定義と基本的な定理について、重要事項を学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第2回 | 【オンデマンド】 積分 | 積分の定義と基本的な定理について、重要事項を学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第3回 | 【オンデマンド】 微積分の応用、関数の展開 | 微積分の応用と、関数の展開について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第4回 | 【オンデマンド】 ベクトル | ベクトルの定義、ベクトルに関する定理、内積、外積の計算法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第5回 | 【オンデマンド】 行列 | 行列の定義、行列に関する定理、行列の各種演算法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第6回 | 【オンデマンド】 行列式 | 行列式の定義、行列式に関する定理について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第7回 | 【オンデマンド】 逆行列 | 逆行列の定義、逆行列の計算法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第8回 | 【オンデマンド】 1階微分方程式 | 変数分離法を用いた1階微分方程式の解法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第9回 | 【オンデマンド】 2階線形微分方程式 | 斉次系の2階線形微分方程式の解法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第10回 | 【オンデマンド】 固有値と固有ベクトル | 固有値の定義、固有ベクトルの算出法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第11回 | 【オンデマンド】 連立微分方程式 | 連立微分方程式の解法について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第12〜13回 | 【オンデマンド】 フーリエ級数 | フーリエ級数展開について学ぶ。 | 稻岡 秀検 | |
| 第14〜15回 | 【オンデマンド】 フーリエ変換 | フーリエ変換とその応用について学ぶ。 | 稻岡 秀検 |
◆実務経験の授業への活用方法◆
研究所での経験を踏まえ、実際の工場で測定されるデータのばらつき等をどう評価するかを概説する。
1. 微分の定義を理解し、簡単な関数の微分計算を行うことができる。
2. 積分の定義を理解し、簡単な関数の積分計算を行うことができる。
3. 複素平面と複素関数について、その基礎を説明できる。
4. ベクトルの計算を行うことができる。
5. 行列の計算を行うことができる。
6. 微分方程式を様々な手法で解くことができる。
7. 周期関数のフーリエ級数展開について説明し、計算を行うことができる。
8. 関数のフーリエ変換について説明し、計算を行うことができる。
Moodleによる演習(60%)、定期試験(40%)により評価する。
【授業時間外に必要な学習時間：60時間】
予習
学習内容の理解を深めるために教科書をあらかじめ読んでおくこと。
復習
講義中に配布した資料を用いて、自分でも計算過程を確認しておくこと。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 今日から使える微分方程式 | 飽本一裕 | 講談社 |
| 教科書 | 今日から使えるフーリエ変換 | 三谷政昭 | 講談社 |
| 参考書 | 臨床工学シリーズ 応用数学 | 西村千秋 | コロナ社 |
科目ナンバリングコード： （CE）CE201-SF09,（RT）RT201-SF10