授業の目的

生体を対象とした計測・制御と情報処理の技術の基礎を理解するために、ラプラス変換と伝達関数について理解する。また、フィードバック制御系の過渡応答と周波数応答について学び、さらに状態方程式を用いてシステムの内部状態を考慮する現代制御論について学ぶ。現代制御の状態方程式と古典制御の伝達関数の違いを理解するために、可制御性・可観測性の概念を理解する。

教育内容・教育方法・フィードバック

この講義では、フーリエ変換、ラプラス変換、古典制御論、現代制御論を中心に学習する。いずれも、将来、応用の必要がおきたときに十分に対応できるような数学的な基礎を身につけることに重点をおくが、医療工学の分野であらわれる実際の問題についても演習を交えて学習する。

授業内容

到達目標

1. フーリエ級数の各種の性質を説明し、様々な周期関数をフーリエ級数展開できる。
2. 離散フーリエ変換の手順を説明し、実際に計算を行うことができる。
3. ラプラス変換の概念を説明し、ラプラス変換の計算を行うことができる。
4. 伝達関数について説明し、フィードバック制御系の基礎を理解することができる。
5. フィードバック制御系の過渡応答を計算することができる。
6. フィードバック制御系の周波数応答を計算することができる。
7. フィードバック制御系の安定性について説明することができる。
8. 伝達関数と状態方程式の違いについて説明することができる。
9. 可制御性・可観測性について説明することができる。

評価基準

定期試験により評価する。

準備学習等(予習・復習)

予習
学習内容の理解を深めるために教科書をあらかじめ読んでおくこと。

復習
講義中に配布した資料を用いて、自分でも計算過程を確認しておくこと。

教材