| 科目責任者 | 坂口 和也 (※) |
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| 担当者 | 坂口 和也 (※) |
| 科目概要 | ２年 （１単位・必修） [医療工学科 診療放射線技術科学専攻] |
画質の評価（MTF, WS, NEQ/DQE）のみならず、CTやMRIに代表される断面像作成（画像再構成）、空間周波数フィルタ処理（画像フィルタ）など、医用画像を扱う上で必須となるフーリエ変換（空間領域から周波数領域への変換）について、より深く学ぶことで、様々な撮影原理など応用科目での履修内容の理解を深める科目として位置づける。
一方で国家試験にもフーリエ変換に関連する問題が複数の科目から出題されることより、数学の一手法ではあるが理解するところまで到達する。
「画像工学」で学んだ用語や評価法を振り返りながら、また、積分やベクトルの内積（直交）などの数学の知識を用いて、フーリエ変換について様々な角度から解説する。
さらに、コンピュータ上で取り扱う離散フーリエ変換について、フーリエ変換が持つ諸性質についても講義する。
| 回 | 項目 | 授業内容 | 担当者 | 日時 |
|---|---|---|---|---|
| 第1回 | 画像・音声などの周波数解析 | フーリエ変換の一番の特徴である、周波数に別けた解析手法とその有用性について理解する。 | 坂口 和也 | 9/7① |
| 第2回 | フーリエ変換とオイラーの式 | フーリエ変換の公式や複素数（虚数）の意味についてその考えを把握する。 | 坂口 和也 | 9/14① |
| 第3回 | 連続関数のフーリエ変換と離散フーリエ変換 | 医用画像を扱う上での離散フーリエ変換と、連続関数として扱う場合の共通点や差異について知る。 | 坂口 和也 | 9/21① |
| 第4回 | 任意関数の直交関数列展開 | 実際に計算問題を解いてみることで、数式に馴染む。併せて代表的な関数のフーリエ変換について特徴を含め把握する。 | 坂口 和也 | 9/28① |
| 第5回 | フーリエ変換の幾何学的解釈 | ベクトル・行列を用いた表現で、フーリエ変換について再確認を行う。また、パーシバルの定理など関連する話題についても習得する。 | 坂口 和也 | 10/5① |
| 第6回 | たたみ込み積分 ～画像不鮮鋭の数学的表現～ | たたみ込み定理を通じて画像のボケとMTF（鮮鋭評価）との関係を再確認する。 | 坂口 和也 | 10/12① |
| 第7回 | 線形性などの諸定理 ～画像評価を例に～ | フーリエ変換の持つ線形性やスケーリング、ウィナー・ヒンチン等の諸定理を画像評価法を例に取って把握する。 | 坂口 和也 | 10/19① |
| 第8回 | 画像処理法・その他利用法 | 周波数フィルタ処理・画像再構成など、フーリエ変換を積極的に用いた医用画像処理について知識を深める。 | 坂口 和也 | 10/26① |
医用画像を扱う技術者として、基礎数学となるフーリエ変換をブラックボックス化しないよう、理解を深める。
定期試験（80%）＋講義中に実施する小テスト（項目ごとに実施予定）および課題（数学的な予復習）レポート（20%）の重みで評価する。
なお、出欠は学部規定に従い定期試験受験資格判定にのみ用いる。
前期に実施済となる画像工学の復習を行うこと。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 毎回、資料を配付する。 | ||
| 参考書 | フーリエ変換の基礎と応用（C言語による画像再構成入門） | 篠原広行・中世古和真・橋本 雄幸 | 医療科学社 |
| 参考書 | MRIとフーリエ変換 | 篠原 広行・ 橋本 雄幸 | 医療科学社 |
| 参考書 | よくわかる医用画像工学 | 石田隆行 | オーム社 |
| 参考書 | C言語で学ぶ実践画像処理 | 井上誠喜・八木伸行 | オーム社 |
| 参考書 | C言語による画像再構成の基礎 | 橋本雄幸・篠原広行 | 医療科学社 |
診療放射線技師国家試験の複数科目にわたり出題される科目であることから、十分な理解を促す目的で補講を実施することがある。